modélisation mathématiques d'un tube

[mikeulkeul]

Je cherche l'équation Mathématique me permettant de pouvoir reconstruire le réseau de courbe d'un tube.
Ceci pour :
1- en dérivant cette fonction obtenir ses caractéristiques directement : (je rappelle Ri=dUa/DIA S=dIa/dUg et µ=Ri.s=dUa/dUg=-1/D)
[d'ailleurs en parlant de µ sur mon bouquin l'auteur nous dit que µ=1/D et en faisant dUa/dUg on trouve -1/D ???? quelqu'un a une explication?]
2-pouvoir tracer des belles courbes avec ma calculette top de la balle
3-le fun (ba oui c'est rigolo )

La triode obéit non pas a la dur loi de la jungle mais à la loi exposant 3/2 si on se fit au dire du bouquin de Dieleman.

Celle ci s'énonce Ia=k(Ug+Dua)^(3/2)

Vu que les coefficients k et D varient pour chaque Ug (enfin je crois)
je trouve l'équation mathématiques de chaque courbe a Ug constant.
J'ai donc un tas d'équation avec des k et D variant pour chaque Ug différent.
En utilisant le procédé des moindre carrés hop je trouve les fonctions k fonction de Ug et D fonction de Ug me permettant ainsi de pouvoir reconstruire toutes les courbes a partir d'une seule et unique équation !!!!!

Allez hop je passe à la pratique
Sur le papier tout est bon et je fais avec l'ecc83 :

Je trouve a l'aide de point pris sur le graphe les coeff k et D a Ug=-2
et c'est le drame
Les résultats donne une courbe d'allure correct mais dès qu'on dérive au point donné dans le datasheet de L'ecc83 (de mémoire Ua=250 Ia=1.2 ug=-2)c'est la merde :
-Ri=65000ohm au lieu de 62500 donné dans la datasheet
-S=1mA/V au lieu de 1.6mA/V donné dans la datasheet
-µ=1/D =62 au lieu de 100 donné dans la datasheet
-µ=Ri.S=65

Conclusion :
Ri ca va
S et µ a coté de la plaque

AAAAAH
La loi exposant 3/2 est elle une belle bouze suffisant juste pour tracer une caractéristique approximative autour d'un verre de pinard?

PS : si quelqu'un ne me croit pas la preuve en ait sur mon superbe fichier excel. Je rentre deux points appartement à la courbe dans le truc vert et a partir de ca j'obtient les coefficient k et D.
Ensuite on dérive pour les conditions données dans la datasheet comme il faut et on obtient Ri µ et S a partir des k et D trouvé

http://www.megaupload.com/?d=66YB9NY0
la dedans le fameux fichier excel



me voila donc maintenant a essayé de faire le gros bourrin en modélisant a chaque Ug constant avec les moindres carrés à l'ordre 6 : m'enfin c'est long et j'ai pas encore finie

[bimole]

Le modèle en exposant 3/2 est très basique mais on a les ordres de grandeur.

Si tu t'intéresse à la modélisation de composants actifs (diode, transistors...), la littérature regorge de modèles tous plus alambiqués les uns que les autres.

Tu peux repartir d'un modèle électrique, à partir de la physique du composant ou créer un modèle phénoménologique avec des paramètres complètement dénués de sens physiques.
Mais pour ça, il faut un peu de matos...

T'acharner avec une méthode d'optimisation poussée (moindre carrés à l'ordre 6...) sur un modèle déjà caduque à la base te mènera surement sur une fausse piste.

Il faut à la base avoir un modèle performant et optimiser ensuite.

Un truc à essayer : fait agir le 3/2 comme un paramètre lui aussi, ça te donnera un degré de liberté en plus...

Après d'une 12AX7 à l'autre, il doit y avoir un peu de dispersion de techno et donc de dispersion dans les caractéristiques même si en principe les process sont maitrisés depuis la nuit des temps...

La modélisation de composant est un domaine très intéressant...

[Christiancm]

Voici un lien pour une approche intéressante:
http://teodorom.atspace.com/

[mikeulkeul]

ca a l'air vraiment pas mal.
Domage que c'est en espagnol surtout que j'ai toujours été une grosse
bouze en langue....
Je vais essayé de tiré le principal quand même mais c'est pas donné

EDIT ADMIN : Merci d'utiliser la fonction EDIT STP, merci.




pour le moment ca en est la.
J'ai fait avec mes valeurs Ug=-2V Ua=250V le constructeur trouve ri=62,5k et avec mon calcul on trouve 59.2k.
les courbes passent vraiment au plus près de la vrai courbe. les points expérimentaux ont été pris avec un pas de 10V en 10V pour chaque Ug.

L'erreur n'est pas énorme mais ne correspond pas exactement a la courbe reelle.

Bref en faisant varier Ua c'est fou comme la résistance internve varie.