Grosse bourde dans le TOT du TUT

[jptrol]

J'ai trouvé intéressant de poster ceci dans TDPRI pour voir les réactions ( je retraduis) :

Je crois que j'ai la première édition de ce célèbre livre qui remonte à 1996.
Dans le chapitre Guitar preamp section 4.3 je peux lire ceci (c'est au sujet de l'étage en cathode commune et plus particulièrement de la fréquence de coupure induite par la capa de découplage - j'ai encadré les points critiques :

cliquer pour agrandir :


Ceci est complètement faux et je ne peux pas croire que ça a été laissé sans correction pendant 22 ans
Quelqu'un a t'il une édition plus récente?

L'auteur oublie qu'il y a une impedance interne dans la triode : Ri.

Sur le graphique le gain du palier supérieur n'est pas µ mais - µRA / (RA + Ri) et le gain du palier inférieur n'est pas RA/ Rk mais - µRA / (RA + Ri + (µ+1)Rk ).

La fréquence de coupure à - 3dB de l'étage est plus élevée que 1 / 2pi Rk Ck. Voici ma simple démonstration :

http://tabdemo.free.fr/G5/Common_cathod ... quency.pdf

Par exemple : un étage à cathode commune avec 100 k en résistance d'anode, 1k8 en résistance de cathode en parallèle avec 1 µF donne 139 Hz de coupure à -3 dB et non 88 Hz = 1 / 2pi Rk Ck qui n'a pas de signification ici. Pour des étages "high gain" la différence est encore plus élevée.

J'ajoute que, contrairement à ce qui est dit aussi dans le texte, 3 dB ne correspond pas à un facteur de gain multiplié par deux mais par racine de 2 = 1.414. 3dB représente le double de la puissance , et non de la tension (=gain).

(Pour ceux à qui cela ne rappelle rien, tout ceci avait fait l'objet en 2007 d'échanges avec Merlin Blencowe et surtout Randall Aiken (à partir du 14 août) dans le topic :
viewtopic.php?f=14&t=1408&start=15)

[jptrol]

Kevin 0'Connor m'a répondu :

In the context of a project book, the stated formula allows the hobbyist to use circuit values he can see to make comparisons.

Thanks for your observation.
Kevin

Autrement dit :

Dans le contexte d'un livre traitant de projets, la formule présentée permet au hobbyist d'utiliser les valeurs qu'il voit sur les circuits pour faire des comparaisons

Merci pour votre remarque

Ouais...... Faudrait quand même alerter les lecteurs hobbyists qui paient plus de 600$ la collection que ce qu'ils lisent est plus qu'approximatif ! Dans le même article KOC nous montre des étages high gain avec un réseau Rk Ck de 3k3 100 nF : son calcul donne 482 Hz de fréquence de cut-off alors que la vérité est à plus de 1300 Hz.

[bilbo_moria]

J'avoue humblement que j'utilise la formule sans me poser de question, mais il faut que je creuse ce point à la lumière de ton explication.

Je dis ça de mémoire, il faudrait que je vérifie, mais je crois que Kuehnel fait intervenir le gm (et donc, indirectement le µ et le Ri) pour le calcul de la fréquence de coupure, à recouper avec tes formules, donc

[jptrol]

J'avoue humblement que j'utilise la formule sans me poser de question, mais il faut que je creuse ce point à la lumière de ton explication.

Je dis ça de mémoire, il faudrait que je vérifie, mais je crois que Kuehnel fait intervenir le gm (et donc, indirectement le µ et le Ri) pour le calcul de la fréquence de coupure, à recouper avec tes formules, donc

Tu fais bien de citer Richard Kuehnel car il se situe aux antipodes de Kevin O'Connor dans la mesure où il se présente comme formateur de professionnels. Mais de Kuehnel je n'ai lu que son ouvrage sur les amplis de puissance et non les préamplis.

C'est curieux comme ce sujet somme toute banal avait même déconcerté Merlin Blencowe :il le contourne dans ses deux éditions mais de manière différente . Dans la dernière p.26 en bas il aborde le sujet mais je le soupçonne de ne pas avoir tout compris ! Pour deux raisons :

1. Il ne donne en tout cas pas la bonne formule
2. En bas de la page 31 il aborde timidement le sujet de l'impédance de sortie d'un étage partiellement découplé en ne mentionnant que Rk comme élément dimensionnant et aussi quelques petites capacités et inductances parasites. Alors que Ck fait partie intégrante de l'expression de l'impédance de sortie. C'est pourtant simplissime puisque cet étage peut être vu comme un simple générateur de Thévenin avec :
   • -µVe comme tension
   • rak+(µ+1)xZk comme impédance de sortie
   • RA comme charge.
   Avec Zk = Rk // Ck on voit bien que Ck intervient

.

Maintenant, Bilbo, tu parles de "mes" formules. Ce ne sont pas les miennes : on trouve sous une autre forme exactement le même résultat dans le RDH4 p.484, seulement il n'y a aucune démonstration. Depuis, j'ai trouvé la démonstration dans un bulletin du RDH de juin 1941 !
Il faut dire que la présentation est différente dans la mesure où la notion de coupure à -3 dB était inconnue à l'époque et donc on considérait des notions de rapport de gain en fonction de la fréquence d'où une certaine difficulté à lire ces démonstrations !! Je recommande plutôt celle-ci

Allez, on continue un autre jour ?

[Pote Gui]

Je vais ajouter ma pierre à l'édifice (en espérant ne pas tomber à côté du débat en cours).
Dans le bouquin "Valve Amplifiers" de Morgan Jones, voici ce qu'il nous dit à propos de la résistance de cathode et de son découplage :

Il explique qu'avant de calculer la valeur du condensateur de découplage, il faut connaître la valeur réelle de la résistance de cathode. Il nous explique que cette valeur consiste en la résistance de polarisation Rk, en parallèle avec la résistance rk c'est-à-dire la résistance vue du point de vue de Rk à travers la triode. Cette dernière aurait pour valeur (Ra+Ri)/(µ+1) soit la résistance de charge en série avec la résistance interne de la triode, le tout divisé par le facteur d'amplification +1.
Ainsi, la résistance effective serait Rk//rk.

Ainsi avec une 12AX7 (Ra= 100k, µ=100 et Ri=65k) et Rk=1k5, on aurait :

rk=(100+65)/(100+1)=1,63k
Rk'=(1,5x1,63)/(1,5+1,63)=780R

Ce qui nous amène à une fréquence de coupure pour un condensateur de découplage Ck de 100n à :

Fc(-3dB)=1/(6,28x10(-7)x780)=2040Hz

contre

Fc(-3dB)=1/(6,28x10(-7)x1500)=1061Hz

soit un rapport de facteur 2 environ, ce qui n'est pas négligeable avec un condensateur de cette taille, mais qui devient négligeable avec un condensateur de plus forte capacité, 25µ par exemple (8Hz contre 4Hz).

Moralité :
Si on veut faire du découplage partiel de cathode qui exploite la contre-réaction locale pour tailler la réponse d'un étage de préamp, il vaut mieux employer la formule de jptrol;
Si on veut découpler comme un porc et ôter toute velléité de contre-réaction à l'étage en question, on peut appliquer la formule approximative sans risquer d'impacter le résultat final.

[bilbo_moria]

En conclusion provisoire avant de prendre mon courage à 2 mains et d'étudier soigneusement le sujet, j'en conclus que je découple comme un porc, ce qui ne m'étonne nullement

[Pote Gui]

Voilà, c'est tout-à-fait ça .

[jptrol]

Voilà, c'est tout-à-fait ça .

Dès que j'ai un peu de temps je fais un petit outil sous Excel pour qu'on y voie tous plus clair ( là je suis dans la restauration de ma cage d'escalier )

D'abord je peux dire que je ne comprends pas bien ton raisonnement Pote Gui. Ce que je comprends aussi c'est que ce Morgan Jones est à côté de la plaque (contrairement à Randall Aiken qui l'avait bien montré lui) : il confond l'impédance de sortie vue de la cathode du montage en CC avec l'impédance de contre-réaction vue de l'anode , c'est différent. Aucun de ces messieurs d'ailleurs ( à part Richard Kuehnel) ne comprend le RDH4 Je reconnais que le RDH4 comporte un côté obscur mais c'est sa force .

J'ai tenté de donner quelques éclaircissements au sabre laser ici (chapitre Montage avec cathode partiellement découplée)

[Pote Gui]

Oh moi, je ne raisonne pas : je me contente de recopier le bouquin de M. Jones bêtement! C'est vrai qu'à la lecture du bulletin du RDH4, l'analyse et la formule finale (hyper pratique à utiliser pour les calculs de tous les jours) sont bien différentes. Je n'ai pas franchement tout de suite le courage de me lancer dans les calculs et de faire un graphique sur papier log, mais ça vaudrait le coup de comparer les différents calculs et leur résultat pour évaluer la marge d'erreur. Parce que l'important à mes yeux, ce serait quand même de savoir si ça vaut le coup de se casser l'oignon à chaque condensateur de découplage de cathode ou pas ...

[jptrol]

Le sujet c'était les incohérences de Kevin O'Connor. Pour un étage parfaitement découplé ( 10 µF ou + ) c'est complètement transparent, pas de calcul à faire !
Mais là ( au risque de me faire engueuler par Matthieu 8O ) je répète ce que j'ai écrit plus haut : pour un étage High Gain comme KOC nous présente dans le même article avec Rk = 3300 ohms et Ck = 100 nF l'erreur va de 482 à 1303 Hz soit 170 % d'erreur. Honnêtement c'est acceptable ça comme approximation ?

La formule est


Ce n'est pas non plus la mer à boire, non ?

[Pote Gui]

Si je prends tes valeurs et que je calcule Fc avec la méthode M. Jones (qui est peut-être issue d'une mauvaise ou très approximative analyse), j'arrive à 1459Hz soit 12% d'erreur... C'est déjà mieux comme approximation, non?

EDIT :
J'ai ressorti mes Blencowe, mon RDH4 et mon Dieleman (gaffe les gars, ça va défourailler sec). Alors, Blencowe semble utiliser la formule du RDH4 puisqu'il le cite en bas de page comme la source de l'équation (p.26 du Designing Valve Preamps for Guitar & Bass, le DVPGB donc), mais qu'il approxime à l'équation de la fréquence de coupure d'un filtre RC du fait que Ra+ra >> Rk(µ+1) en précisant que la réelle fréquence de coupure à -3dB sera plus basse que celle obtenue avec cette approximation.

Dans son second ouvrage Desinging Hi-Fi Valve Preamps (DHFVP donc), il change son fusil d'épaule et prend une approche selon laquelle Fc évolue entre deux extrémités : le pôle supérieur lorsque le gain s'infléchit et le zéro où le gain est à son minimum. Il propose ensuite deux formules pour chacune des extrémités : la première s'approche de la formule de M. Jones en prenant en compte ce qu'il appelle rk, soit la résistance interne vue de la cathode, et qu'il estime égale à (Ra+ra)/µ (on perd donc le +1 au dénominateur par rapport à Jones); la seconde est notre bonne vieille formule de filtre RC. Aurait-il choisit de couper la poire en deux faute d'arguments?

Dieleman dans son ouvrage Théorie & Pratique des Amplis Audio à Tubes considère que Ck bypasse l'impédance de cathode qu'il dit être constituée de Rk en parallèle avec l'impédance de sortie de cathode. Cette impédance de sortie de cathode serait d'après lui égale à (Ra+ra)/(µ+1), ce qui rejoindrait l'équation de Jones. Mais Dieleman ne s'avance pas plus sur la voie de la question du découplage de cathode puisqu'il se borne à nous expliquer que, je cite : "Ici aussi, il est question d'une fréquence de coupure et de l'atténuation de l'amplification, du fait de l'action de plusieurs combinaisons RC." Et démerde-toi coco!

Enfin, dans le RDH4 j'ai relevé une petite différence d'avec les formules proposées par jptrol, à savoir que la charge n'est pas constituée uniquement de Ra mais de Ra//Rg de l'étage suivant. C'est mineur, mais tant qu'à faire...

[jptrol]

Allons droit au but. Voici un petit outil sympa et facile permettant à tout un chacun de faire 0 % d'erreur à tous les coups. C'est un fichier Excel à remplir. Je l'ai prérempli avec les valeurs de l'étage 2 du G5V3 qui font apparaître une fréquence de coupure de 147 Hz avec une charge sur l'anode de 1 M :



Ce que j'appelle le GAP est la différence en dB entre les deux paliers de gain. C'est Randall Aiken qui appelait ça comme ça lors de nos échanges : son souci était de "widen the gap" donc d'augmenter le gap à la recherche de nouvelles sonorités d'overdrive ( augmenter le gap = augmenter le bass roll-off)

Pour ceux qui ne seraient pas convaincus, voici de quoi les rassurer :

- d'abord la page 484 du RDH4 (cliquer pour télécharger en format lisible):


En bas de la page vous trouverez l'expression du gain en fonction entre autres de la capa de découplage Ck totalement cohérente avec le petit outil que je vous propose.

Ensuite le diagramme agrandi de la même page (cliquer dessus):


Sur ce diagramme on voit à -3 dB les différentes fréquences de coupure obtenues pour différentes valeurs de Ck qui vont de 10 µF à gauche à 2.5 nF à droite . Vous pouvez télécharger ici l'outil prérempli avec les valeurs d'entrée ci-dessus, à savoir :

• mu = 20
• Rp = rak = 10000 ohms
• RL = RA = 100k
• Rg2 = Zl = 500k
• Rk = 2700 ohms

Dans le simulateur il ne reste plus qu'à entrer les différentes valeurs de Ck pour constater que les valeurs de fréquence de coupure obtenues à -3 dB correspondent exactement aux courbes correspondantes sur le diagramme. CQFD. Finies les approximations

[Pote Gui]

Classe! Merci jp!

[jptrol]

Classe! Merci jp!

Merci à toi aussi Pote Gui.

Ce serait sympa que les autres intéressés accusent aussi réception (pas besoin de me féliciter hein !!)

[Pote Gui]

Je me disais d'ailleurs qu'on pourrait mettre ce fichier dans la rubrique "Outils" du site, qu'en penses-tu Mc?